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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修4-5数学2.3反证法与放缩法同步检测

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M是A₁D₁的中点，点N是CD的中点，用反证法证明直线BM与直线A₁N是两条异面直线.

举一反三

(1)已知p³＋q³＝2，求证p＋q≤2.用反证法证明时，可假设p＋q≥2. (2)已知a ， b∈R，|a|＋|b|＜1，求证方程x²＋ax＋b＝0的两根的绝对值都小于1.用反证法证明时可假设方程有一根x₁的绝对值大于或等于1，即假设|x₁|≥1.以下结论正确的是( )

已知x∈R，a=x²﹣1，b=2x+2．求证a，b中至少有一个不小于0．

用反证法证明命题“若整系数一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（）

用反证法证明：若整系数一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有有理数根，那么a、b、c中至少有一个偶数时，下列假设正确的是（）

已知函数f（x）=a^x+ $\text{[math]}$ （a＞1），用反证法证明f（x）=0没有负实数根．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上．

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