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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

首先，我们学习一道“最值”问题的解答：

问题：已知x＞0，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

解答：对于x＞0，我们有： $\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 时，上述不等式取等号，所以 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$

由解答知， $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ .

弄清上述问题及解答方法之后，解答下述问题：

（1）、求 $\text{[math]}$ 的最小值．

（2）、在直角坐标系xOy中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点.

①求A、B两点的坐标；

②求当DOAB的面积值等于 $\text{[math]}$ 时，用b表示k；

③在②的条件下，求DAOB面积的最小值.

举一反三

已知α是锐角，且点A（ $\text{[math]}$ ， a），B（sinα＋cosα，b）， C（－m²＋2m－2，c）都在二次函数y＝－x²＋x＋3的图象上，那么a、b、c的大小关系是　（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 和抛物线 $\text{[math]}$ 在第一象限交于点A，过A作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .如果 $\text{[math]}$ 取1，2，3，…，n时对应的△ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} ； $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#} ．

直线 $\text{[math]}$ 与y轴的交点坐标为{#blank#}1{#/blank#}；

已知 $\text{[math]}$ +（b﹣4）²=0，求边长为a、b的等腰三角形的周长．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象都经过点 $\text{[math]}$ .

如图，E为▱ABCD内任一点，且▱ABCD的面积为6，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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