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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如果方程x²+px+q=0有两个实数根x₁ ， x₂ ，那么x₁+x₂=﹣p，x₁x₂=q，请根据以上结论，解决下列问题：

（1）已知a、b是方程x²+15x+5=0的二根，则 $\text{[math]}$ =?

（2）已知a、b、c满足a+b+c=0，abc=16，求正数c的最小值．

（3）结合二元一次方程组的相关知识，解决问题：已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数解．问：是否存在实数k，使得y₁y₂﹣ $\text{[math]}$ =2？若存在，求出的k值，若不存在，请说明理由．

举一反三

已知一元二次方程2x²+mx﹣7=0的一个根为x=1，则另一根为（　　）

若关于x的一元二次方程（k﹣1）x²+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（）

关于x的一元二次方程（k+1）x²﹣2x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（）

若关于x的一元二次方程（k﹣1）x²+6 x +3=0有实数根，则实数k的取值范围为（）

已知方程 2x²﹣x﹣3＝0 的两根为 x₁ ， x₂ ，那么 $\text{[math]}$ ＝（）

若方程 x²﹣5x﹣1=0 的两根为 x₁ ， x₂ ，则 x₁·x₂﹣x₁﹣x₂={#blank#}1{#/blank#}．

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