- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省遵化市2020年中考数学一模考试试卷

如图，直线OA与反比例函数的图象交于点A（3，3），向下平移直线OA，与反比例函数的图象交于点B（6，m）与y轴交于点C，

（1）、求直线BC的解析式；

（2）、求经过A、B、C三点的二次函数的解析式；

（3）、设经过A、B、C三点的二次函数图象的顶点为D，对称轴与x轴的交点为E.

问：在二次函数的对称轴上是否存在一点P，使以O、E、P为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C，且OC=OB．

图① 图②

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