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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市求知中学2018-2019学年高二下学期数学第二次月考试卷

圆锥的顶点为P，它的轴截面是等腰直角三角形PAB，圆锥侧面积为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是以AB为直径的圆O上的点，且 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

举一反三

将边长为1的正方形以其一边所在的直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是（　　）

圆锥的高扩大到原来的2倍，底面半径缩短到原来的 $\text{[math]}$ ，则圆锥的体积（　　）

设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S₁ ， S₂ ，体积分别为V₁ ， V₂ ，若它们的侧面积相等，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

（文）已知矩形ABB₁A₁是圆柱体的轴截面，O、O₁分别是下底面圆和上底面圆的圆心，母线长与底面圆的直径长之比为2：1，且该圆柱体的体积为32π，如图所示．

在平面直角坐标系xOy中，将直线y=x与直线x=1及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积V_圆锥= $\text{[math]}$ πx²dx= $\text{[math]}$ x³| $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．据此类比：将曲线y=2lnx与直线y=1及x轴、y轴所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积V={#blank#}1{#/blank#}．

圆台的两底面半径分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，母线长是 $\text{[math]}$ ，则它的轴截面面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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