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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市菱湖中学2018-2019学年高一下学期数学3月月考试卷

关于平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有下列三个命题：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③非零向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ；④在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；其中真命题的序号为.(写出所有真命题的序号)

举一反三

设单位向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 夹角是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 夹角为锐角，则t的取值范围是( )

已知△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的外接圆的半径为 $\text{[math]}$ ，且asinA﹣csinC=（a﹣b）sinB．

（1）求∠C；

（2）求△ABC的面积S的最大值．

如图，在△ABC中，已知AB=5，AC=6， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =4，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =（）

已知向量 $\text{[math]}$ =（sin（2x+ $\text{[math]}$ ），sinx）， $\text{[math]}$ =（1，sinx），f（x）= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调递减区间；

（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ sin（A+C）=2cosC，求b的大小．

在△ABC中，CB=5，AD⊥BC交BC于点D，若CD=2时，则 $\text{[math]}$ =（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，坐标原点为 $\text{[math]}$ .椭圆 $\text{[math]}$ 的动弦 $\text{[math]}$ 过右焦点 $\text{[math]}$ 且不垂直于坐标轴， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且垂直于线段 $\text{[math]}$ 的直线交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

(I)求点 $\text{[math]}$ 的横坐标；

(II)当 $\text{[math]}$ 最大时，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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