- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省衡水中学2018-2019学年九年级下学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(－4，0)，B(0，－4)，C(2，0)三点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m ， △AMB的面积为S ，求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；

（3）、若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y＝－x上的动点，判断有几个位置能使以点P ， Q ， B ， O为顶点的四边形为平行四边形(要求PQ∥OB)，直接写出相应的点Q的坐标．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx²﹣8mx+4m+2（m＞0）与y轴的交点为A，与x轴的交点分别为B（x₁ ， 0），C（x₂ ， 0），且x₂﹣x₁=4，直线AD∥x轴，在x轴上有一动点E（t，0）过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、直线AD的交点分别为P、Q．

如图，已知抛物线y=x²+bx+c的顶点坐标为M（0，﹣1），与x轴交于A、B两点．

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=（m﹣1）x²﹣（3m﹣4）x﹣3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴是经过（1，0）且与y轴平行的直线，点P是抛物线上的一点，点Q是y轴上一点；

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线W的函数表达式为y=-x²+2x+3，抛物线W与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，它的顶点为D，直线l经过A、C两点．

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