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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省郑州外国语中学2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AD、BE相交于点M ，连接CM ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的度数 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ；

举一反三

有这样的一个定理：夹在两条平行线间的平行线段相等．下面经历探索与应用的过程．

如图①，在△ABC与△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠A是公共角。

已知：如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+6与x轴、y轴分别交于A、B两点、直线y= $\text{[math]}$ ax+a经过点B交x轴于点C.

已知：正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，它的两边分别交 $\text{[math]}$ （或它们的延长线）于点 $\text{[math]}$ .

当 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 时（如图1），易证 $\text{[math]}$ .

如图，点D是△ABC边BC上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是点E、F

小敏思考解决如下问题：

原题：如图1，四边形ABCD中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点P，Q分别在四边形ABCD的边BC，CD上， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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