如图①，在△ABC与△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠A是公共角。

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省新乡市2018届数学中考一模试卷

（1）、BD与CE的数量关系是：BDCE；

（2）、把图①△ABC绕点A旋转一定的角度，得到如图②所示的图形。

①求证：BD＝CE；
②BD与CE所在直线的夹角与∠DAE的数量关系是什么？说明理由。

（3）、若AD=10，AB=6，把图①中的△ABC绕点A顺时针旋转α度(0°<α≤360)直接写出BD长度的取值范围。

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，点E，F在BC上，BE=CF，则图中全等三角形的对数共有（）

如图，在菱形ABCD中，tanA= $\text{[math]}$ ，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H，给出如下几个结论：（1）△AED≌△DFB；（2）CG与BD一定不垂直；（3）∠BGE的大小为定值；（4）S_四边形_BCDG= $\text{[math]}$ CG²；其中正确结论的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD．

如图，CD∥AB，∠ABC，∠BCD 的角平分线交 AD 于 E 点，且 E 在 AD 上，CE 交 BA 的延长线于 F 点．

如图，BE、CF是△ABC的高且相交于点P，AQ∥BC交CF延长线于点Q，若有BP=AC，CQ=AB，线段AP与AQ的关系如何？说明理由。

如图：已知D、E分别在AB、AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：BE=CD．

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