- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

辽宁省营口一中沿海分校2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，求证：∠EGF＝90°

证明：∵HG∥AB（已知）

∴∠1＝∠3

又∵HG∥CD（已知）

∴∠2＝∠4

∵AB∥CD（已知）

∴∠BEF+＝180°

又∵EG平分∠BEF（已知）

∴∠1＝ $\text{[math]}$ ∠

又∵FG平分∠EFD（已知）

∴∠2＝ $\text{[math]}$ ∠

∴∠1+∠2＝ $\text{[math]}$ （）

∴∠1+∠2＝90°

∴∠3+∠4＝90° =即∠EGF＝90°.

举一反三

如图．在▱ABCD中，AB＝6、AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，DC的延长线于点F， BG⊥AE，垂足为G，若BG＝4 $\text{[math]}$ ，则△CEF的面积是( )

如图，AB∥CD，AE交CD与点C，DE $\text{[math]}$ AE，垂足为E， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数。

如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=130°，则∠2={#blank#}1{#/blank#} 度．

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