- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省徐州市丰县创新外国语学校2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

如图1，线段AB、CD相交于点O，连结AC、BD，我们把形如图1的图形称之为“8字形”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥聪明才智，解决以下问题：

（1）、在图1中，请写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系，并说明理由；

（2）、仔细观察，在图2中“8字形”的个数有个；

（3）、在图2中，若∠B＝70°，∠C＝84°，∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N利用(1)的结论，试求∠P的度数；

（4）、在图3中，如果∠B和∠C为任意角，并且AP和DP分别是∠CAB和∠BDC的四等分线，即∠PAO＝ $\text{[math]}$ ∠CAO， ∠BDP＝ $\text{[math]}$ ∠BDO，那么∠P与∠C、∠B之间存在的数量关系是（直接写出结论即可）.

举一反三

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