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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难

云南省2020年数学中考一模试卷

如图,抛物线y=ax2+bx+3经过点 B(﹣1,0),C(2,3),抛物线与y轴的交点A,与x轴的另一个交点为D,点M为线段AD上的一动点,设点M的横坐标为t.

(1)、求抛物线的表达式;
(2)、过点M作y轴的平行线,交抛物线于点P,设线段PM的长为1,当t为何值时,1的长最大,并求最大值;(先根据题目画图,再计算)
(3)、在(2)的条件下,当t为何值时,△PAD的面积最大?并求最大值;
(4)、在(2)的条件下,是否存在点P,使△PAD为直角三角形?若存在,直接写出t的值;若不存在,说明理由.
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