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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
云南省2020年数学中考一模试卷
如图,抛物线y=ax
2
+bx+3经过点 B(﹣1,0),C(2,3),抛物线与y轴的交点A,与x轴的另一个交点为D,点M为线段AD上的一动点,设点M的横坐标为t.
(1)、
求抛物线的表达式;
(2)、
过点M作y轴的平行线,交抛物线于点P,设线段PM的长为1,当t为何值时,1的长最大,并求最大值;(先根据题目画图,再计算)
(3)、
在(2)的条件下,当t为何值时,△PAD的面积最大?并求最大值;
(4)、
在(2)的条件下,是否存在点P,使△PAD为直角三角形?若存在,直接写出t的值;若不存在,说明理由.
举一反三
已知:抛物线
与
轴分别交于点A(-3,0),B(m,0).将y
1
向右平移4个单位得到y
2
.
如图,已知抛物线交x轴于A.B两点,交y轴于C点,A点坐标为(﹣1,0),OC=2,OB=3,点D为抛物线的顶点.
已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图像经过A(-1,0),B(3,0),C(0,-3)三点,求这个二次函数的解析式.
如图,抛物线y=
x
2
+bx+c与x轴交于点A和点B,与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0),点C的坐标为(0,﹣5).有一宽度为1,长度足够长的矩形(阴影部分)沿x轴方向平移,与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和点Q,交直线AC于点M和点N,交x轴于点E和点F.
如图,抛物线y=ax
2
+c与直线y=mx+n交于A(-1,p),B(2,q)两点,则不等式ax
2
+mx+c>n的解集是{#blank#}1{#/blank#} 。
已知抛物线
与y轴交于点
与x轴的一个交点坐标是
.
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