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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

云南省2020年数学中考一模试卷

如图，抛物线y=ax²+bx+3经过点 B（﹣1，0），C（2，3），抛物线与y轴的交点A，与x轴的另一个交点为D，点M为线段AD上的一动点，设点M的横坐标为t.

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、过点M作y轴的平行线，交抛物线于点P，设线段PM的长为1，当t为何值时，1的长最大，并求最大值；（先根据题目画图，再计算）

（3）、在（2）的条件下，当t为何值时，△PAD的面积最大？并求最大值；

（4）、在（2）的条件下，是否存在点P，使△PAD为直角三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，说明理由.

举一反三

在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx²+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是( )

在平面直角坐标系中，将一点（横坐标与纵坐标不相等）的横坐标与纵坐标互换后得到的点叫这一点的“互换点”，如（﹣3，5）与（5，﹣3）是一对“互换点”．

已知：如图，抛物线y=ax²+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点．

如图；抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（1，0），B(-3，0)，与y轴交于C.

某商店销售一种商品，经市场调查发现：该商品的周销售量y(件)是售价x(元/件)的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润w(元)的三组对应值如下表：

售价x(元/件)	50	60	80
周销售量y(件)	100	80	40
周销售利润w(元)	1000	1600	1600

注：周销售利润=周销售量×(售价-进价)

如图，二次函数y=x²+bx+c的图像与x轴交于A，B两点，B点坐标为(4，0)，与y轴交于点C(0，4).点D为抛物线上一点

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