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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市三中2019-2020学年九年级上学期期中数学试题

如图，二次函数y=x²+bx+c的图像与x轴交于A，B两点，B点坐标为(4，0)，与y轴交于点C(0，4).点D为抛物线上一点

（1）、求抛物线的解析式及A点坐标；

（2）、若△BCD是以BC为直角边的直角三角形时，求点D的坐标；

（3）、若△BCD是锐角三角形，请直接写出点D的横坐标m的取值范围.

举一反三

抛物线y=x²+1过两点A（﹣2，y₁）和B（3，y₂），则y₁{#blank#}1{#/blank#}y₂（填＞，＜，=）．

在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+m经过点A（﹣2，n），B（1， $\text{[math]}$ ），抛物线y=x²﹣2tx+t²﹣1与x轴相交于点C，D．

二次函数y＝a(x－4)²－4(a≠0)的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，其中点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系内，已知点A（﹣1，0），点B（1，1）都在直线 $\text{[math]}$ 上，若抛物线y＝ax²﹣x+1（a≠0）与线段AB有两个不同的交点，则a的取值范围是（）

某地为打造宜游环境，对旅游道路进行改造.如图是风景秀美的观景山，从山脚B到山腰D沿斜坡已建成步行道，为方便游客登顶观景，欲从D到A修建电动扶梯，经测量，山高AC＝154米，步行道BD＝168米，∠DBC＝30°，在D处测得山顶A的仰角为45°.求电动扶梯DA的长（结果保留根号）.

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