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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
四川省邛崃市2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷
已知△ABC为等边三角形,点D为直线BC上的一动点(点D不与B、C重合),以AD为边作等边△ADE(顶点A、D、E按逆时针方向排列),连接CE.
(1)、
如图1,当点D在边BC上时,求证:①BD=CE,②AC=CE+CD;
(2)、
如图2,当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时,结论AC=CE+CD是否成立?若不成立,请写出AC、CE、CD之间存在的数量关系,并说明理由;
(3)、
如图3,当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时,补全图形,并直接写出AC、CE、CD之间存在的数量关系.
举一反三
在数学兴趣小组活动中,小明进行数学探究活动,将边长为
的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图1位置放置,AD与AE在同一直线l上,AB与AG在同一直线上.
下列变形正确的是( )
如图,C是线段AB的中点,CD∥BE,且CD=BE,求证:AD=CE.
如图,C是线段AB的中点,∠A=∠B,∠ACE=∠BCD.求证:AD=BE.
如图,△ABC是边长为4的正三角形,以AB边作正方形ABDE,点P和点Q分别是线段AC和线段BC上的中点,连接AQ和BP相交于点M,则点M到DE的距离是{#blank#}1{#/blank#}.
问题情境:如图①,在△ABD与△CAE中,BD=AE,∠DBA=∠EAC,AB=AC,易证:△ABD≌△CAE.(不需要证明)
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