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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

重庆市东岸区2019届九年级数学中考一模试卷

如图，在一块边长为a米的正方形空地的四角均留出一块边长为b（b＜ $\text{[math]}$ ）米的正方形修建花坛，其余的地方种植草坪．

（1）、用代数式表示草坪的面积；

（2）、先对上述代数式进行因式分解再计算当a＝15，b＝2.5时草坪的面积．

举一反三

多项式（x+2）（2x﹣1）﹣2（x+2）可以因式分解成（x+m）（2x+n），则m﹣n的值是（　　）

下面的说法错误的个数有（）

①单项式 $\text{[math]}$ mn的次数是3次；② $\text{[math]}$ 表示负数；③1是单项式；④ $\text{[math]}$ 是多项式

在一项居民住房节能改造工程中，某社区计划用a天完成建筑面积为1000平方米的居民住房节能改造任务，若实际比计划提前b天完成改造任务，则代数式“ $\text{[math]}$ ”表示的意义为{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

若一个正整数，它的各位数字是左右对称的，则称这个数是对称数.如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是对称数，最小的对称数是 $\text{[math]}$ ，但没有最大的对称数，因为数位是无穷的.

若将任意一个四位对称数分解为前两位数表示的数和后两位数表示的数，请你证明：这两个数的差一定能被 $\text{[math]}$ 整除；

设一个三位对称数为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），该对称数与 $\text{[math]}$ 相乘后得到一个四位数，该四位数前两位所表示的数和后两位所表示的数相等，且该四位数各位数字之和为8，求这个三位对称数.

先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、配方法（拆项法）、十字相乘法等等.分组分解法是将一个多项式适当分组后，再用提公因式或运用公式继续分解的方法.

如①和②：

① $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：

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