试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
（1）请画出满足上述条件的一个图形，并数出图形中各直线之间的交点个数；
（2）请再画出各直线之间的交点个数不同的图形（至少两个）；
（3）你能否画出各直线之间的交点个数为n的图形，其中n分别为6，21，15？
（4）请尽可能多地画出各直线之间的交点个数不同的图形，从中你能发现什么规律？
如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求证∠C=∠AED
证明：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（{#blank#}1{#/blank#}）
∴∠2=∠DFE（{#blank#}2{#/blank#}）
∴AB∥EF（{#blank#}3{#/blank#}）
∴∠3=∠ADE（{#blank#}4{#/blank#}）
又∵∠B=∠3（已知）
∴∠B=∠ADE（{#blank#}5{#/blank#}）
∴DE∥BC（{#blank#}6{#/blank#}）
∴∠C=∠AED（{#blank#}7{#/blank#}）
求证：AD∥BC.
求证： DG∥BA．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC ( 已知 )
∴∠EFB=90°，∠ADB=90°({#blank#}1{#/blank#} )
∴∠EFB=∠ADB ( 等量代换 )
∴EF∥AD ( {#blank#}2{#/blank#} )
∴∠1=∠BAD ({#blank#}3{#/blank#})
又∵∠1=∠2 ( 已知)
∴{#blank#}4{#/blank#} （等量代换）
∴DG∥BA． ({#blank#}5{#/blank#})
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