如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求证∠C=∠AED

证明：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（{#blank#}1{#/blank#}）

∴∠2=∠DFE（{#blank#}2{#/blank#}）

∴AB∥EF（{#blank#}3{#/blank#}）

∴∠3=∠ADE（{#blank#}4{#/blank#}）

又∵∠B=∠3（已知）

∴∠B=∠ADE（{#blank#}5{#/blank#}）

∴DE∥BC（{#blank#}6{#/blank#}）

∴∠C=∠AED（{#blank#}7{#/blank#}）

【证明】∵∠1=∠2（已知），

∴{#blank#}1{#/blank#}∥{#blank#}2{#/blank#}（{#blank#}3{#/blank#}）

∴∠DAB+∠{#blank#}4{#/blank#} =180°（{#blank#}5{#/blank#}）

∵∠B=∠D（已知）

∴∠DAB+∠{#blank#}6{#/blank#} =180°（{#blank#}7{#/blank#}）

∴AB∥CD．