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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省惠州市惠城区翠竹学校2024-2025学年八年级上学期开学测试数学试卷

已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ：

（2）、如图 2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、如图 3，若 $\text{[math]}$ ，延长线段 $\text{[math]}$ 得射线 $\text{[math]}$ ，延长线段 $\text{[math]}$ 得射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后停止，射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以毎秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时钋旋转 $\text{[math]}$ 以后停止. 设它们同时开始旋转，当射线 $\text{[math]}$ 时，求满足条件的t的值为多少.

举一反三

如图，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC∥DE，则∠CAE等于（　　）

如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．

如图，EF⊥AB于F，CD⊥AB于D，点 $\text{[math]}$ 在AC边上，且∠1=∠2= $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的三等分点，若弦 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知∠AOB=120°，∠COD=40°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD(图中的角均大于0°且小于180°)

将一副直角三角板按如图1摆放在直线AD上 $\text{[math]}$ 直角三角板OBC和直角三角板MON， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针方向旋转t秒 $\text{[math]}$

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