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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

（1）设a－b=4，a²＋b²=10，求（a＋b）²的值；
（2）观察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…，
探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立．

举一反三

观察下列各式：①、 $\text{[math]}$ ， ②、 $\text{[math]}$ ③、 $\text{[math]}$ ， …请用含n (n≥1)的式子写出你猜想的规律：{#blank#}1{#/blank#}

已知整数a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄…满足下列条件：a₁=0，a₂=﹣|a₁+1|，a₃=﹣|a₂+2|，a₄=﹣|a₃+3|…依此类推，则a₂₀₁₇的值为（）

下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）

若x²+mx+9是一个完全平方式，则m的值是{#blank#}1{#/blank#}．

（a+1）(a-1)(1-a²)={#blank#}1{#/blank#}

先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ ÷（1﹣ $\text{[math]}$ ）的值，其中x=2sin45°﹣tan45°．

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