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题型：填空题
题类：常考题
难易度：普通
四川省德阳市绵竹市孝德中学2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷
观察下面的单项式：a，-2a
2
， 4a
3
， -8a
4
， …根据你发现的规律，第8个式子是
．
举一反三
如图，△ABC的面积为1．第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A
1
， B
1
， C
1
， 使A
1
B=AB，B
1
C=BC，C
1
A=CA，顺次连接A
1
， B
1
， C
1
， 得到△A
1
B
1
C
1
． 第二次操作：分别延长A
1
B
1
， B
1
C
1
， C
1
A
1
至点A
2
， B
2
， C
2
， 使A
2
B
1
=A
1
B
1
， B
2
C
1
=B
1
C
1
， C
2
A
1
=C
1
A
1
， 顺次连接A
2
， B
2
， C
2
， 得到△A
2
B
2
C
2
， …按此规律，要使得到的三角形的面积超过2017，最少经过多少次操作（ ）
观察下列单项式：x，-2x
2
， 3x
3
， -4x
4
， 5x
5
， …按此规律，可以得到第n个单项式表示为{#blank#}1{#/blank#}．
已知整数
满足下列条件
…依次类推，则
的值为{#blank#}1{#/blank#}.
如图，在
轴正半轴上依次截取OA
1
＝A
1
A
2
＝A
2
A
3
＝…＝A
n-1
A
n
， 过点A
1
、A
2
、A
3
、…、A
n
分别作
轴的垂线，与反比例函数
(
＞0)交于点P
1
、P
2
、P
3
、…、P
n
， 连接P
1
P
2
、P
2
P
3
、…、P
n-1
P
n
， 过点P
2
、P
3
、…、P
n
分别向P
1
A
1
、P
2
A
2
、…、P
n-1
A
n-1
作垂线段，构成的一系列直角三角形(图中阴影部分)的面积和等于（ ）
在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示.
如图①是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”.它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！
如图②是（a+b）
n
的三个展开式.结合上述两图之间的规律解题：
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