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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C．

（1）点A的坐标为；点C的坐标为；
（2）在y轴的正半轴上是否存在点P，使以点P，O，A为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

举一反三

在直角坐标系xOy中，A（0，2）、B（﹣1，0），将△ABO经过旋转、平移变化后得到如图1所示的△BCD．

如图1，已知直线y=kx与抛物线y= $\text{[math]}$ 交于点A（3，6）．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²﹣（k+1）x+k与x轴相交于A、B两点（点B位于点A的左侧），与y轴相交于点C．

如图，抛物线y=﹣x²+x+6与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，抛物线与y轴交于C，抛物线的顶点为D，直线l过点C交x轴于E（6，0）．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=4cm，线段AB上一动点D，以1cm/s的速度从点A出发向终点B运动．过点D作DE⊥AB，交折线AC﹣CB于点E，以DE为一边，在DE左侧作正方形DEFG．设运动时间为x（s）（0＜x＜4）．正方形DEFG与△ABC重叠部分面积为y（cm²）．

抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（ $\text{[math]}$ ，0），且与y轴相交于点C．

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