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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
“
*
”是规定的一种运算法则:a
*
b=a
2
﹣b.
①求5
*
(﹣1)的值;
②若3
*
x=2,求x的值;
③若(﹣4)
*
x=2+x,求x的值.
举一反三
定义新运算:对于任意实数
都有
,其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.例如:
.那么不等式
的解集为 {#blank#}1{#/blank#} .
如图,若双曲线
与它的一条对称轴
交于
A
、
B
两点,则线段
AB
称为双曲线
的“对径”.若双曲线
的对径长是
,则
k
的值为( )
在平面直角坐标系中,若点P(x,y)的坐标x、y均为整数,则称点P为格点.若一个多边形的面积记为S,其内部的格点数记为N,边界上的格点数记为L.例如图中△ABC是格点三角形,对应的S=1,N=0,L=4.
用“☆”、“★”定义新运算:对于任意有理数a、b,都有a☆b=a
b
和a★b=b
a
, 那么(﹣3☆2)★1={#blank#}1{#/blank#}.
阅读理解:引入新数
,新数
满足分配律,结合律,交换律.已知
,那么
{#blank#}1{#/blank#}.
对于任意实数a、b,定义一种运算:a※b=ab﹣a+b﹣2.例如,2※5=2×5﹣2+5﹣2=11.请根据上述的定义解决问题:若不等式2※x>2,则不等式的解为( )
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