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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

类比二次函数的图象的平移，我们对反比例函数的图象作类似的变换：
（1）将 $\text{[math]}$ 的图象向右平移1个单位，所得图象的函数表达式为　_________　，再向上平移1个单位，所得图象的函数表达式为　_________　；
（2）函数 $\text{[math]}$ 的图象可由 $\text{[math]}$ 的图象向　_________　平移　_________　个单位得到； $\text{[math]}$ 的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到；
（3）一般地，函数 $\text{[math]}$ （ab≠0，且a≠b）的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？

举一反三

学习了一次函数、二次函数、反比例函数后，爱钻研的小敏尝试用同样的方法研究函数y= $\text{[math]}$ ，从而得出以下命题：

（1）当x＞0时，y的值随着x的增大而减小；

（2）y的值有可能等于3；

（3）当x＞0时，y的值随着x的增大越来越接近3；

（4）当y＞0时，x＞0或x＜﹣ $\text{[math]}$ ．

你认为真命题是（　　）

学习了反比例函数的相关内容后，张老师请同学们讨论这样的一个问题：“已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，当x＞1时，求y的取值范围？”同学们经过片刻的思考和交流后，小明同学举手回答说：“由于反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第四象限，因此y的取值范围是y＜0．”你认为小明的回答是否正确：{#blank#}1{#/blank#}，你的理由是：{#blank#}2{#/blank#}．

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A（4，1），当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是（）

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，自变量x的取值范围{#blank#}1{#/blank#}．

参照学习函数的过程与方法，探究函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象与性质．

因为y＝ $\text{[math]}$ ，即y＝﹣ $\text{[math]}$ +1，所以我们对比函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 来探究．

列表：

x

…

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

﹣ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

1

2

3

4

…

y＝﹣ $\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

1

2

4

﹣4

﹣2

﹣1

﹣ $\text{[math]}$

﹣ $\text{[math]}$

…

y＝ $\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

2

3

5

﹣3

﹣1

0

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

…

描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以y＝ $\text{[math]}$ 相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示：

已知点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ （填＜，＞或＝）

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