- 二一组卷

题型：作图题题类：模拟题难易度：普通

浙江省杭州市2019年中考数学预测卷3

参照学习函数的过程与方法，探究函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象与性质．

因为y＝ $\text{[math]}$ ，即y＝﹣ $\text{[math]}$ +1，所以我们对比函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 来探究．

列表：

…

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

﹣ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

…

y＝﹣ $\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

﹣4

﹣2

﹣1

﹣ $\text{[math]}$

…

y＝ $\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

﹣3

﹣1

$\text{[math]}$

…

描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以y＝ $\text{[math]}$ 相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示：

（1）、请把y轴左边各点和右边各点，分别用一条光滑曲线顺次连接起来；

（2）、观察图象并分析表格，回答下列问题：

①当x＜0时，y随x的增大而；（填“增大”或“减小”）

②y＝ $\text{[math]}$ 的图象是由y＝﹣ $\text{[math]}$ 的图象向平移个单位而得到；

③图象关于点中心对称．（填点的坐标）

（3）、设A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）是函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上的两点，且x₁+x₂＝0，试求y₁+y₂+3的值．

举一反三

画出函数y= $\text{[math]}$ 的图象．

（1）完成下列表格：

x	…	﹣6	﹣5	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1	1	2	3	4	5	6	…
y= $\text{[math]}$	…	﹣1		﹣1.5	﹣2			6	3	2		1.2	1	…

（2）描点，画图．

在同一平面直角坐标系中，函数y=2x+a与y= $\text{[math]}$ （a≠0）的图象可能是（）

综合题

函数y=k（x﹣k）与y=kx² ， y= $\text{[math]}$ （k≠0），在同一坐标系上的图象正确的是（）

已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上四个整数点(横、纵坐标均为整数)，分别过这些点向横轴或纵轴作垂线段，以垂线段所在的正方形(如图)的边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成四个橄榄形(阴影部分)，则这四个橄榄形的面积总和是{#blank#}1{#/blank#}(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)．

在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(kg/m³)是体积V(m³)的反比例函数，它的图象如图所示．当V＝5m³时，气体的密度是{#blank#}1{#/blank#}kg/m³.

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