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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

辽宁省抚顺市顺城区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

找出以下图形变化的规律，则第（100）个图形中黑色正方形的数量是（）

A、150 B、151 C、152 D、153

举一反三

用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10…）和“正方形数”（如1，4，9，16…），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为（）

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁ ， A₃B₃C₃C₂ ， …按如图的方式放置.点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …和点C₁ ， C₂ ， C₃ ， …分别在直线y=x+1和x轴上，则点B₆的坐标是（）

如图所示，古希腊毕达哥拉斯学深将1，3，6，10.…这样可以形成一个“三角形”的数，称之为三角形数。

我们设第k个三角形数为T_K ，观察图形可知T_K=1+2+…+k= $\text{[math]}$ ，下面我们通过构图，来研究三角形数一些有趣的性质。

T₄-T₁=9=3²；

如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，第1个图有1个三角形，第二个图有4个三角形，第三个图有8个三角形，第四个图有12个三角形，则图5中三角形的个数是（）

如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“

”方向排序，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，根据这个规律，第 $\text{[math]}$ 个点的横坐标为（）

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