试题 试卷
题型：证明题 题类：常考题 难易度：普通
安徽省芜湖市2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷
已知平行四边形ABCD的对角线交于点O，点P是直线BD上任意一点（异于B、O、D三点），过P点作平行于AC的直线交直线AD于点E，交直线BA于点F，当点P在线段BD上时，易证得：AC=PE+PF（如图①所示）．当点P在线段BD的延长线上（如图②所示）和当点P在线段DB的延长线上（如图③所示）两种情况时，探究线段AC、PE、PF之间的数量关系，并对图③的结论进行证明．
求证：AB＝ AD.
①△AFB≌△AEC；②BF=CE；③∠BFC=∠EAF；④AB=BC．
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