- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西壮族自治区桂林市2020届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，正在海岛 $\text{[math]}$ 西南方向20海里作业的海监船 $\text{[math]}$ ，收到位于其正东方向渔船 $\text{[math]}$ 发出的遇险求救信号，已知渔船 $\text{[math]}$ 位于海岛 $\text{[math]}$ 的南偏东 $\text{[math]}$ 方向，海岛 $\text{[math]}$ 周围13海里内都有暗礁.（参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（1）、如果海监船 $\text{[math]}$ 沿正东方向前去救援是否有触礁的危险？

（2）、求海监船 $\text{[math]}$ 与渔船 $\text{[math]}$ 的距离.（结果精确到0.1海里）

举一反三

有公共顶点的两条射线分别表示南偏东20°与北偏东30°，则这两条射线组成的角为{#blank#}1{#/blank#} 度．

如图，A在O的正北方向，B在O的正东方向，且OA=OB．某一时刻，甲车从A出发，以60km/h的速度朝正东方向行驶，与此同时，乙车从B出发，以40km/h的速度朝正北方向行驶.1小时后，位于点O处的观察员发现甲、乙两车之间的夹角为45°，即∠COD=45°，此时，甲、乙两人相距的距离为（）

如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，A、B两城市相距100km，现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.732， $\text{[math]}$ ≈1.414）

如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 点周围200米范围内为原始森林保护区，在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处测得 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，从 $\text{[math]}$ 向东走600米到达 $\text{[math]}$ 处，测得 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的北偏西 $\text{[math]}$ 方向上.

如图，在河对岸有一棵大树A，在河岸B点测得A在北偏东60°方向上，向东前进120m到达C点，测得A在北偏东30°方向上，求河的宽度（精确到0.1m）.参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732.

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