- 二一组卷

题型：计算题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春外国语学校2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

阅读下面材料，解答问题：将4个数a、b、c、d排列成2行2列，记为： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，叫做二阶行列式．意义是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（1）、请你计算 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

对于任意实数x、y，定义新运算“*”为x*y=x+y+xy，则（　　）

在平面直角坐标系中，对于任意两点A（x₁ ， y₁）B (x₂ ， y₂)，规定运算：

⑴A⊕B＝（x₁＋x₂ ， y₁＋y₂）；（2）A⊙B＝x₁x₂＋y₁y₂；（3）当x₁＝x₂且y₁＝y₂时，A＝B．有下列四个命题：

①若有A（1，2），B（2，－1），则A⊕B＝（3，1），A⊙B＝0；

②若有A⊕B＝B⊕C，则A＝C；

③若有A⊙B＝B⊙C，则A＝C；

④(A⊕B)⊕C＝A⊕(B⊕C)对任意点A、B、C均成立。

其中正确的命题为{#blank#}1{#/blank#}(只填序号)

对x，y定义一种新运算T，规定T（x，y）= $\text{[math]}$ ，（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（2，﹣3）= $\text{[math]}$ =2a﹣3b．已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．则a+b={#blank#}1{#/blank#}．

[x]表示不超过x的最大整数．如，[π]=3，[2]=2，[﹣2.1]=﹣3．则下列结论：

①[﹣x]=﹣[x]；②若[x]=n，则x的取值范围是n≤x＜n+1；③当﹣1＜x＜1时，[1+x]+[1﹣x]的值为1或2；④x=﹣2.75是方程4x﹣2[x]+5=0的唯一一个解．其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确结论的序号）．

如果规定符号“﹡”的意义是a﹡b= $\text{[math]}$ ，比如：3﹡1=3²-1=8，2﹡3=3²+2=11 ；求（-3）﹡(-2)+ 4﹡（-1)的值：

用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a*b＝ $\text{[math]}$ ＋a，例如 4*9＝ $\text{[math]}$ ＋4＝7，那么5*289＝{#blank#}1{#/blank#}．

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