直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B 在射线OM上运动,A、B不与点O重合，如图1，已知AC、BC分别是∠BAP和∠ABM角的平分线，

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

（缺题锁定）江苏省泰兴市黄桥东区域2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

直线MN与直线PQ垂直相交于O ，点A在射线OP上运动，点B 在射线OM上运动，A、B不与点O重合，如图1，已知AC、BC分别是∠BAP和∠ABM角的平分线，

（1）、点A、B在运动的过程中，∠ACB的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出∠ACB的大小.

（2）、如图2，将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线PQ上，则∠ABO＝，

如图3，将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线MN上，则∠ABO＝

（3）、如图4，延长BA至G ，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及其延长线交于E、F ，则∠EAF＝；在△AEF中，如果有一个角是另一个角的 $\text{[math]}$ 倍，求∠ABO的度数.

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AB=3，将△ABD沿对角线BD对折，得到△EBD，DE与BC交于点F，∠ADB=30°，则EF=（　　）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ 的延长线恰好过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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