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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省孝感市（应城市，安陆市，云梦县)2019届九年级数学4月联考试卷

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点．

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S_△_PAB=10，并求出此时P点的坐标；

（3）、设（1）中的抛物线交y轴交于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）

已知抛物线y=ax²+2x﹣3经过点（1，3）

图中，AB为⊙O的直径，AB=4，P为AB上一点，过点P作⊙O的弦CD，设∠BCD=m∠ACD．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的横坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数).

如图，抛物线y=ax²+bx经过△OAB的三个顶点，其中点A（1， $\text{[math]}$ ），点B（3，﹣ $\text{[math]}$ ），O为坐标原点．

如图，在锐角△ABC中，AB=AC=8 ， S_△ABC=24 ，且AD⊥BC ，点P，Q分别是AB，AD上的动点，则BQ+PQ的最小值是（）

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