图中，AB为⊙O的直径，AB=4，P为AB上一点，过点P作⊙O的弦CD，设∠BCD=m∠ACD．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省广州市越秀区华侨中学2017年中考数学二模试卷

（1）、已知 $\text{[math]}$ ，求m的值，及∠BCD、∠ACD的度数各是多少？

（2）、在（1）的条件下，且 $\text{[math]}$ ，求弦CD的长；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，是否存在正实数m，使弦CD最短？如果存在，求出m的值，如果不存在，说明理由．

举一反三

如图，直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得AC+BC的长度最短，作法为：①作点B关于直线l的对称点B′；②连接AB′与直线l相交于点C，则点C为所求作的点．在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（　　）

如图，在直角坐标系中，以点A（1，0）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于B，C两点，与y轴交于D，E两点．

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