- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省临沂市兰陵县2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，二次函数y＝ $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点坐标是（8，6）．

（1）、求二次函数的解析式；

（2）、求函数图象的顶点坐标及D点的坐标；

（3）、二次函数的对称轴上是否存在一点C，使得△CBD的周长最小？若C点存在，求出C点的坐标；若C点不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax²+2xa+c经过A（﹣4，0），B（0，4）两点，与x轴交于另一点C，直线y=x+5与x轴交于点D，与y轴交于点E．

（Ⅰ）当抛物线经过点A时，求顶点P的坐标；

（Ⅱ）若点P在x轴下方，当∠AOP＝45°时，若函数值y＞0，求对应自变量x的取值范围；

（Ⅲ）无论m取何值，该抛物线都经过定点H ．当∠AHP＝45°时，求抛物线的解析式．

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