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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

初中数学苏科版七年级下册7.5 多边形的内角和与外角和同步练习

小明在阅览时发现这样一个问题“在某次聚会中，共有 6 人参加，如果每两人都握一次手，共握几次手？”，小明通过努力得出了答案．为了解决更一般的问题，小明设计了下列图表进行探究：请你在图表右下角的横线上填上你归纳出的一般结论（填入最后一个图下的空线上）．

参加人数	2	3	4	5	…	n
握手示意图
握手次数	1	2+1=3	3+2+1=6	4+3+2+1=10	…

举一反三

下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，第5个图案中白色正方形的个数{#blank#}1{#/blank#}．

已知等边三角形ABC的边长是2，以BC边上的高AB₁为边作等边三角形，得到第一个等边三角形AB₁C₁ ，再以等边三角形AB₁C₁的B₁C₁边上的高AB₂为边作等边三角形，得到第二个等边三角形AB₂C₂ ，再以等边三角形AB₂C₂的边B₂C₂边上的高AB₃为边作等边三角形，得到第三个等边AB₃C₃；…，如此下去，这样得到的第n个等边三角形AB_nC_n的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的，第 $\text{[math]}$ 个图案中有2个正方形，第 $\text{[math]}$ 个图案中有5个正方形，第 $\text{[math]}$ 个图案中有8个正方形 $\text{[math]}$ ，则第 $\text{[math]}$ 个图案中有{#blank#}1{#/blank#}个正方形，第n个图案中有{#blank#}2{#/blank#}个正方形．

按下图方式摆放餐桌和椅子，则当桌子有10个时，能坐{#blank#}1{#/blank#}人．

如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边(包括两个顶点)有n(n＞1)盆花，每个图案花盆的总数为s．按此规律推断，以s，n为未知数的二元一次方程为{#blank#}1{#/blank#}.

用火柴棒按如图的方式搭“塔式三角形”，第一个图用了3根火柴棒，第二个图用了9根火柴棒，第三个图用了18根火柴棒，…，照这样下去，第n个图用了{#blank#}1{#/blank#}根火柴棒.（用含n的式子表达）

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