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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

探索图形规律+++++++++++

利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．你能利用数形结合的思想解决下列问题吗？

（1）、如图①，一个边长为1的正方形，依次取正方形面积的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…、 $\text{[math]}$ ，根据图示我们可以知道： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =．（用含有n的式子表示）

（2）、如图②，一个边长为1的正方形，依次取剩余部分的 $\text{[math]}$ ，根据图示：

计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =．（用含有n的式子表示）

（3）、如图③是一个边长为1的正方形，根据图示：

计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =．（用含有n的式子表示）

举一反三

下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（　　）

如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当白色瓷砖为n²（n为正整数）块时，黑色瓷砖为{#blank#}1{#/blank#}块．

如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点 $\text{[math]}$ （0，1）， $\text{[math]}$ （1，1）， $\text{[math]}$ （1，0）， $\text{[math]}$ （1，－1）， $\text{[math]}$ （2，－1）， $\text{[math]}$ （2，0），…，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

如图，已知CO₁是△ABC的中线，过点O₁作O₁E₁∥AC交BC于点E₁ ，连接AE₁交CO₁于点O₂；过点O₂作O₂E₂∥AC交BC于点E₂ ，连接AE₂交CO₁于点O₃；过点O₃作O₃E₃∥AC交BC于点E₃ ， …，如此继续，可以依次得到点O₄ ， O₅ ， …，O_n和点E₄ ， E₅ ， …，E_n ，则O₂₀₁₆E₂₀₁₆={#blank#}1{#/blank#}AC．

观察图形，解答下列问题：

如图①，1号卡片是边长为a正方形，2号卡片提边长为b的正方形，3号卡片是一个长和宽分别为a，b的长方形。

下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第 n 个图形中白色正方形的个数是（用含n的式子表示）{#blank#}1{#/blank#}.

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