已知：如图，D是BC上任意一点，BE⊥AD ， 交AD的延长线于点E ， CF⊥AD ， 垂足为F ．

求证：∠1＝∠2．

证明：∵ BE⊥AD（已知），

∴ ∠BED＝{#blank#}1{#/blank#}°（{#blank#}2{#/blank#}）．

又∵ CF⊥AD（已知），

∴ ∠CFD＝{#blank#}3{#/blank#}°．

∴ ∠BED＝∠CFD（等量代换）．

∴ BE∥CF（{#blank#}4{#/blank#}）．

∴ ∠1＝∠2（{#blank#}5{#/blank#}）．

如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．

解：∵∠1=∠2(已知)，∠1=∠3({#blank#}1{#/blank#})，

∴∠2=∠3({#blank#}2{#/blank#})．

∴{#blank#}3{#/blank#}//{#blank#}4{#/blank#}( {#blank#}5{#/blank#} )．

∴∠C=∠ABD({#blank#}6{#/blank#} )．

又∵∠C=∠D({#blank#}7{#/blank#} )，

∴∠D=∠ABD(等量代换)

∴AC∥DF({#blank#}8{#/blank#} )．

解： ，{#blank#}1{#/blank#}

，{#blank#}2{#/blank#}

，{#blank#}3{#/blank#}

.{#blank#}4{#/blank#}

又 ，

，{#blank#}5{#/blank#}

，{#blank#}6{#/blank#}

.{#blank#}7{#/blank#}