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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省温州市苍南县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知：如图，∠ACB=∠DCE，AC=BC，CD=CE，AD交BC于点F，连结BE。

（1）、求证：△ACD≌△BCE。

（2）、延长AD交BE于点H，若∠ACB=30°，求∠BHF的度数。

举一反三

下面是小刚解的一道题：

题目：如图，AB=AD，∠B=∠D，说明：BC=DC．

解：在△ABC和△ADC中，

$\text{[math]}$

∴△ABC≌△ADC，∴BC=DC

你认为小刚解法正确吗？若正确，说明理由；若不正确，请将小刚做的错误指出，并给出你认为正确的解法．

如图所示，△ABC和△ECD均为等边三角形，B、C、D三点共线，AD与BE交于点O．求∠BOD的度数．

已知：△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，将△ABC绕点C顺时针方向旋转得到△A′B′C，记旋转角为α，当90°＜α＜180°时，作A′D⊥AC，垂足为D，A′D与B′C交于点E.

如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点E为AD中点，点P为线段AB上一个动点，连接EP，将△APE沿PE折叠得到△FPE，连接CE，CF，当△ECF为直角三角形时，AP的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知：AD是BC上的中线，且DF=DE．求证：BE∥CF．

已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点.

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