- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

广西贵港市2019年中考数学试卷

已知：△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，将△ABC绕点C顺时针方向旋转得到△A′B′C，记旋转角为α，当90°＜α＜180°时，作A′D⊥AC，垂足为D，A′D与B′C交于点E.

（1）、如图1，当∠CA′D＝15°时，作∠A′EC的平分线EF交BC于点F.

①写出旋转角α的度数；

②求证：EA′+EC＝EF；

（2）、如图2，在（1）的条件下，设P是直线A′D上的一个动点，连接PA，PF，若AB＝ $\text{[math]}$ ，求线段PA+PF的最小值.（结果保留根号）

举一反三

（1）∠1与∠2相等吗？为什么？

（2）判断△ABE与△ACD是否相似？并说明理由．

相关试卷