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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市五校2019-2020学年高一上学期数学期中联考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、对于实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，求证：方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值；

（3）、若存在实数 $\text{[math]}$ ，使得对于任意实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 若存在 $\text{[math]}$ ，使得关于x的方程f(x)=tf(a)有三个不相等的实数根，则实数t的取值范围是（）

如果函数f（x）=x²+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上单调递减，那么实数a的取值范围是（）

如图， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形，记 $\text{[math]}$ 位于直线 $\text{[math]}$ 左侧的图形的面积为 $\text{[math]}$ ．则函数 $\text{[math]}$ 的解析式为 {#blank#}1{#/blank#}.

某投资公司计划投资 $\text{[math]}$ 两种金融产品，根据市场调查与预测， $\text{[math]}$ 产品的利润 $\text{[math]}$ 与投资金额 $\text{[math]}$ 的函数关系为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 产品的利润 $\text{[math]}$ 与投资金额 $\text{[math]}$ 的函数关系为 $\text{[math]}$ （注：利润与投资金额单位：万元）.

已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象恒过定点P，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点P，且 $\text{[math]}$ ＞0的解集为（1，3）

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