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题型：解决问题题类：常考题难易度：普通

小学奥数系列6-3-1工程问题专练4

一项工程，若请甲工程队单独做需 $\text{[math]}$ 个月完成，每月要耗资 $\text{[math]}$ 万元；若请乙工程队单独做此项工程需 $\text{[math]}$ 个月完成，每月耗资 $\text{[math]}$ 万元．

（1）、请问甲、乙两工程队合作需几个月完成？耗资多少万元？

（2）、现要求最迟 $\text{[math]}$ 个月完成此项工程即可，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金．

举一反三

一项工程，甲队单独做需要8天完成，乙单独做需要12天完成。现在两队合做3天后，完成了工程的几分之几?

某蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管。要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时；要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时。现在池内有 $\text{[math]}$ 池水，如果按甲、乙、丙、丁的顺序，循环开各水管，每次每管开1小时。问：多长时间后水开始溢出水池?

一项工程，甲、乙合作要12天完成。若甲先工作3天后，再由乙工作8天，共完成这项工程的 $\text{[math]}$ 。若这项工程由乙单独完成，需要多少天?

一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，两人合作多少天可以完成这项工程的一半?

一项工作，甲独做要8天才能完成，乙独做要6天才能完成。甲乙合作，多少天完成这项工作的 $\text{[math]}$ ?

一个没有盖的水箱，在其侧面 $\text{[math]}$ 高和 $\text{[math]}$ 高的位置各有一个排水孔，它们排水时的速度相同且保持不变．现在以一定的速度从上面给水箱注水．如果打开 $\text{[math]}$ 关闭 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 分钟可将水箱注满；如果关闭 $\text{[math]}$ 打开 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 分钟可将水箱注满．如果两个孔都打开，那么需要多少分钟才能将水箱注满？

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