- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

陕西省延安市黄陵中学高新部2019-2020学年高二上学期理数期末考试试卷

由“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”得出：“若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”这个推导过程使用的方法是（）

A、数学归纳法 B、演绎推理 C、类比推理 D、归纳推理

举一反三

①已知a是三角形一边的边长，h是该边上的高，则三角形的面积是 $\text{[math]}$ ah，如果把扇形的弧长l，半径r分别看成三角形的底边长和高，可得到扇形的面积 $\text{[math]}$ lr；②由1=1² ， 1+3=2² ， 1+3+5=3² ，可得到1+3+5+…+2n﹣1=n² ，则①﹑②两个推理依次是（　　）

当x∈R，|x|＜1时，有如下表达式：1+x+x²+…+xⁿ+…= $\text{[math]}$

两边同时积分得： $\text{[math]}$ dx+ $\text{[math]}$ xdx+ $\text{[math]}$ x²dx+…+ $\text{[math]}$ xⁿdx+…= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ dx

从而得到如下等式：1× $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）³+…+ $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）ⁿ⁺¹+…=ln2

请根据以上材料所蕴含的数学思想方法，计算：

$\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）³+…+ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）ⁿ⁺¹={#blank#}1{#/blank#}．