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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期理数第三次统测试卷

我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》中，用图①的三角形形象地表示了二项式系数规律，俗称“杨辉三角形”．现将杨辉三角形中的奇数换成 $\text{[math]}$ ，偶数换成 $\text{[math]}$ ，得到图②所示的由数字 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 组成的三角形数表，由上往下数，记第 $\text{[math]}$ 行各数字的和为 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……，则 $\text{[math]}$

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，由此可猜想 $\text{[math]}$ （）

由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理．以下推理为归纳推理的是（）

观察下列式子：1+ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，…，则可归纳出{#blank#}1{#/blank#}．

已知不等式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＞a对于一切大于1的自然数n都成立，求实数a的取值范围．

观察下列式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，根据以上式子可猜想 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，一个 $\text{[math]}$ 幻方，要求包含1到 $\text{[math]}$ 的所有整数，且每一行、每一列及两个主对角线上的整数之和都相等.早在13世纪中国古代数学家杨辉就作出了 $\text{[math]}$ 的幻方，那么 $\text{[math]}$ 幻方的每一行上整数之和为{#blank#}1{#/blank#}.

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