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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高三上学期理数期末考试试卷

“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何．”用现在的数学语言表述是：“如图所示，一圆柱形埋在墙壁中， $\text{[math]}$ 尺， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 寸，则圆柱底面的直径长是寸”．（注：l尺=10寸）

举一反三

如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，AB=2 $\text{[math]}$ ，sin∠BAC= $\text{[math]}$ ，AD=3，则BD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面四边形ABCD中，已知∠A= $\text{[math]}$ ，∠B= $\text{[math]}$ ，AB=6．在AB边上取点E使得BE=1，连结EC，ED，若∠CED= $\text{[math]}$ ，EC= $\text{[math]}$ ．则CD={#blank#}1{#/blank#}．

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．

如图，《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何?意思是：有一根竹子原高一丈( $\text{[math]}$ 丈 $\text{[math]}$ 尺)，现被风折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离三尺，问折断处离地面的高为{#blank#}1{#/blank#}尺．

椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一条直线经过 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是双曲线的左、右焦点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，当 $\text{[math]}$ 取得最小值和最大值时， $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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