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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省淮安曙光双语学校2019届数学中考一模试卷

定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形.

（1）、如图1，等腰直角四边形ABCD，AB＝BC，∠ABC＝90°.

①若AB＝CD＝1，AB∥CD，则对角线BD的长为；

②若AC⊥BD，求证：AD＝CD；

（2）、如图2，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝9，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线分别交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 是等腰直角四边形.直接写出 $\text{[math]}$ 的长为.

举一反三

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，扇形纸片DOE的顶点O与边AB的中点重合，OD交BC于点F，OE经过点C，且∠DOE=∠B．

在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于A（－3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．

如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，DE平分∠ADC交AB于点E，∠BCD=60°，AD= $\text{[math]}$ AB，连接OE．下列结论：①S_▱_ABCD=AD•BD；②DB平分∠CDE；③AO=DE；④S_△_ADE=5S_△_OFE ，其中正确的个数有（）

如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，动点N从点C出发，沿着CA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点M从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0<t≤2.5），以M为圆心，MA长为半径的⊙M与AB的另一个交点为点D，连结DN.当OM与线段DN只有一个公共B点时，t的取值范围是{#blank#}1{#/blank#} 。

如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线 BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交 AB于点F.

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 8 ，则 $\text{[math]}$ 的长为( )

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