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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

陕西省宝鸡市凤翔县2019年九年级数学中考二模试卷

如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线 BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交 AB于点F.

（1）、求证：AE为⊙O的切线；

（2）、当BC＝8，AC＝12时，求EM的长；

（3）、在（2）的条件下，可求出⊙O的半径为，线段BG的长.

举一反三

如图，AB是⊙O的弦，点C在⊙O外，OC⊥OA，并交AB于点P，且CP=CB．

已知抛物线y=ax²﹣2ax+c与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，点A的坐标是（﹣1，0），O是坐标原点，且|OC|=3|OA|

如图，点A是x轴非负半轴上的动点，点B坐标为（0，4），M是线段AB的中点，将点M绕点A顺时针方向旋转90°得到点C，过点C作x轴的垂线，垂足为F，过点B作y轴的垂线与直线CF相交于点E，连接AC，BC，设点A的横坐标为t．

（Ⅰ）当t=2时，求点M的坐标；

（Ⅱ）设ABCE的面积为S，当点C在线段EF上时，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

（Ⅲ）当t为何值时，BC+CA取得最小值．

如图，在正方形网格上有 $\text{[math]}$ ，这两个三角形相似吗?如果相似，求出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积比．

如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为弧BC的中点，作DE⊥AC于点E，交AB的延长线于点F，连接DA．

如图，矩形ABCD中，点E为AD上一点，∠BEC=90°，AB=2，DE=1，求BC的长.

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