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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

贵州省遵义市2019年数学中考一模试卷

在平面直角坐标系中，二次函数y=-x²-bx+c的图象经过点A，点B（1，0）和点C（0，3）.点D是抛物线的顶点.

（1）、求二次函数的解析式和点D的坐标

（2）、直线y=kx+n（k≠0）与抛物线交于点M，N，当△CMN的面积被y轴平分时，求k和n应满足的条件

（3）、抛物线的对称轴与x轴交于点E，将抛物线向下平移m（m＞0）个单位，平移后抛物线与y轴交于点C′，连接DC′，OD，是否存在OD平分∠C′DE的情况？若存在，求出m的值；若不荐在，请说明理由.

举一反三

把抛物线y=5x²向上平移2个单位后，所得抛物线的解析式是( )

若将抛物线y= $\text{[math]}$ x²向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则所得新的抛物线解析式是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²＋bx＋4经过A(－3，0)、B(4，0)两点，且与y轴交于点C，点D在x轴的负半轴上，且BD＝BC.动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，同时动点Q从点C出发，沿线段CA以某一速度向点A移动．

如图，点A（m ， 5），B（n ， 2）是抛物线C₁： $\text{[math]}$ 上的两点，将抛物线C₁向左平移，得到抛物线C₂ ，点A，B的对应点分别为点A'，B'.若曲线段AB扫过的阴影部分面积为9，则抛物线C₂的解析式是{#blank#}1{#/blank#}.

将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移5个单位，那么平移后所得的新抛物线的表达式是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）.

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