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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

贵州省遵义市2019年数学中考一模试卷

在平面直角坐标系中，二次函数y=-x²-bx+c的图象经过点A，点B（1，0）和点C（0，3）.点D是抛物线的顶点.

（1）、求二次函数的解析式和点D的坐标

（2）、直线y=kx+n（k≠0）与抛物线交于点M，N，当△CMN的面积被y轴平分时，求k和n应满足的条件

（3）、抛物线的对称轴与x轴交于点E，将抛物线向下平移m（m＞0）个单位，平移后抛物线与y轴交于点C′，连接DC′，OD，是否存在OD平分∠C′DE的情况？若存在，求出m的值；若不荐在，请说明理由.

举一反三

已知关于x的一元二次方程mx²+（3m+1）x+3=0．

将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 的顶点记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）．

如图，直线x＝－4与x轴交于E，一开口向上的抛物线过原点O交线段OE于A，交直线x＝－4于B．过B且平行于x轴的直线与抛物线交于C，直线OC交直线AB于D，且AD：BD＝1：3．

将抛物线y=2x²向右平移2个单位，能得到的抛物线是（）

抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是（）

把二次函数 $\text{[math]}$ 的图象作关于x轴的对称变换，所得图象的解析式为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则m的最大值为（）

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