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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省苏州市高新区2018-2019学年九年级下学期数学中考二模试卷

如图，直线x＝－4与x轴交于E，一开口向上的抛物线过原点O交线段OE于A，交直线x＝－4于B．过B且平行于x轴的直线与抛物线交于C，直线OC交直线AB于D，且AD：BD＝1：3．

（1）、求点A的坐标；

（2）、若△OBC是等腰三角形，求此抛物线的函数关系式．

举一反三

如图，直线AB交x轴于点B（4，0），交y轴于点A（0，4），直线DM⊥x轴正半轴于点M，交线段AB于点C，DM=6，连接DA，∠DAC=90°．

函数y=x²+2x+1，当y=0时，x={#blank#}1{#/blank#}；当1＜x＜2时，y随x的增大而{#blank#}2{#/blank#}（填写“增大”或“减小”）．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+4交x轴于点A（﹣2，0）和B（B在A右侧），交y轴于点C，直线y= $\text{[math]}$ 经过点B，交y轴于点D，且D为OC中点．

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c(a<0)过A(－2，0)，O(0，0），B(－3，y₁)，C(3，y₂)四点，则y₁ 与y₂的大小关系是（）

如图，抛物线L：y=- $\text{[math]}$ （x-t）（x-t+4）（常数t>0），双曲线y= $\text{[math]}$ （x>0）．设L与双曲线有个交点的横坐标为x₀ ，且满足3<x₀<4，在L位置随t变化的过程中，t的取值范围是（）

如图 $\text{[math]}$ ，若抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 也在抛物线 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合），我们定义：这样的两条抛物 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为“友好”抛物线，可见一条抛物线的“友好”抛物线可以有多条.

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