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题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标是（5，4），⊙M与y轴相切于点C，与x轴相交于A，B两点．

（1）、则点A，B，C的坐标分别是A（，　），B（，　），C（　，　）；

（2）、设经过A，B两点的抛物线解析式为y= $\text{[math]}$ （x﹣5）²+k，它的顶点为E，求证：直线EA与⊙M相切；

（3）、在抛物线的对称轴上，是否存在点P，且点P在x轴的上方，使△PBC是等腰三角形？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

举一反三

已知抛物线y=a（x﹣m）²+n与y轴交于点A，它的顶点为点B，点A、B关于原点O的对称点分别为C、D．若A、B、C、D中任何三点都不在一直线上，则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形，直线AB为抛物线的伴随直线．

如图，平面直角坐标系中，二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c的图线与坐标轴分别交于点A、B、C，其中点A（0，8），OB= $\text{[math]}$ OA．

如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E，AE的延长线与BC的延长线交于点P．

某家禽养殖场，用总长为110m的围栏靠墙（墙长为22m）围成如图所示的三块矩形区域，矩形AEHG与矩形CDEF面积都等于矩形BFHG面积的一半，设AD长为xm，矩形区域ABCD的面积为ym² ．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的边相切时， $\text{[math]}$ 的半径为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2，﹣1），图象与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点．

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