（2015•崇左）如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标是（5，4），⊙M与y轴相切于点C，与x轴相交于A，B两点．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标是（5，4），⊙M与y轴相切于点C，与x轴相交于A，B两点．

（1）、则点A，B，C的坐标分别是A（，　），B（，　），C（　，　）；

（2）、设经过A，B两点的抛物线解析式为y= $\text{[math]}$ （x﹣5）²+k，它的顶点为E，求证：直线EA与⊙M相切；

（3）、在抛物线的对称轴上，是否存在点P，且点P在x轴的上方，使△PBC是等腰三角形？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

举一反三

如图，二次函数y=ax²+bx（a＜0）的图象过坐标原点O，与x轴的负半轴交于点A，过A点的直线与y轴交于B，与二次函数的图象交于另一点C，且C点的横坐标为﹣1，AC：BC=3：1．

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