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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春外国语学校2017-2018学年七年级下学期数学第二次月考试卷

感知：如图①，∠ACD为△ABC的外角，易得∠ACD=∠A+∠B(不需证明) ；

（1）、探究：如图②，在四边形ABDC中，试探究∠BDC与∠A、∠B．、∠C之间的关系，并说明理由；

（2）、应用：如图③，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX=度；(直接填答案，不需证明)

（3）、拓展：如图④，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，若∠BAC=100°，∠BDC=150°，则∠BEC=度. (直接填答案，不需证明)

举一反三

将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为（）

如图，已知，在△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，E的线段AD(除去端点A、D)上一动点，EF⊥BC于点F.

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则∠BCD的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，延长BC到点D，则∠ACD＝{#blank#}1{#/blank#}°.

已知：如图 $\text{[math]}$ ，与点 $\text{[math]}$ 不重合的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在的直线与 $\text{[math]}$ 的平分线所在的直线相交于点 $\text{[math]}$ .

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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