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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

河南省许昌市2019届九年级数学中考一模试卷

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点D是AC的中点，连接BD，按以下步骤作图：①分别以B，D为圆心，大于 $\text{[math]}$ BD的长为半径作弧，两弧相交于点P和点Q；②作直线PQ交AB于点E，交BC于点F，则BF=（　　）

A、 $\text{[math]}$ B、1 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，M是CD的中点，EM⊥CD，若CD=4，EM=8，则 $\text{[math]}$ 所在圆的半径为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作分、FG∥CD，交AE于点G连接DG．

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格点上.

在Rt△ABC中，∠C=90°．

阅读理解：

课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

如图1，△ABC中，若AB＝5，AC＝3，求BC边上的中线AD的取值范围．

小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使得DE＝AD，再连接BE（或将△ACD绕点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三边关系可得2＜AE＜8，则1＜AD＜4．

感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．

如图，AB//CD， $\text{[math]}$ ，E为BC上一点，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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