- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省东莞市东华中学2018-2019学年八年级下学期数学3月月考试卷

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+2 $\text{[math]}$ ，善于思考的小明进行了以下探索：

设a+b $\text{[math]}$ (其中a、b、m、n均为整数)，

则有：a+b $\text{[math]}$ ，∴a＝m²+2n² ， b＝2mn ，这样小明就找到了一种把类似a+b $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

（1）、当a、b、m、n均为正整数时，若a+b $\text{[math]}$ ，用含m、n的式子分别表示a、b得：a＝，b＝；

（2）、利用所探索的结论，用完全平方式表示出：7+4 $\text{[math]}$ ＝．

（3）、请化简： $\text{[math]}$ .

举一反三

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